Статьи

У AKG невысокое сопротивление (62ом) для плеера класса FIIO X5 и достаточно высокая чувствительность (105дБ). FIIO же по бумагам раскачивает аж от 16 до 300 ом. 300 вряд ли, но 62 вполне. Возможно для мобильных телефонов или "мыльных плееров" эти уши и были бы проблемой, но не в этом случае. Есть еще такое понятие как "раскрыть" наушники, на АЧХ нужно скорее смотреть для того, чтобы понять, какой звуковой почерк у наушников и плеера, чтобы выбрать нужную связку. Что касается AKG K701, то звуковой почерк судя по обзорам у них ровный как у мониторных наушников, поэтому именно в связке с плеером FIIO X5 они должны и раскрыться в должной степени, и раскачаться без проблем.

В моем случае, сравнивается только чувствительность, выраженная к напряжению и при условии, что усилитель используется с низким выходным сопротивлением, не нужно делать вообще никаких вычислений или учитывать сопротивление. (низкое сопротивление было дано для того, что бы не усложнять пример. Расчеты без округлений дали 2 дБ, с округлениями получалось ранее 3 дБ)
Наушники с чувствительностью 110 дБ/В дадут больше громкости, чем наушники с чувствительностью 107 дБ/В, независимо от их сопротивления. И когда чувствительность выражена к напряжению, сравнения очень простые и легкие.
В вашем случае, при исходных данных в виде чувствительности к мощности – надо делать вычисления с их сопротивлениями и при этом, в расчетах есть операции с логарифмом, что многим не под силу без инженерного калькулятора. Я привел свой алгоритм вычислений, с переводом чувствительности из мощности в напряжение с последующим сравнением полученных величин, вы сделали сумму из сравнения отношения их сопротивлений и сравнение их чувствительности выраженных к мощности. Оба пути решения базируются на одних и тех же исходных формулах из базового школьного курса физики, но в обоих случаях конечная формула многоэтажная или состоит из нескольких действий с участием логарифмических вычислений.
Основная суть примера – это необходимость вычисления, для того что бы получить искомый ответ. Не производя вычислений, ни Вы, ни я не смогли бы дать один и тот же ответ.
Я знаком с разными мнениями, что более важно для учета согласования усилителя и наушников, кто-то придерживается мнения, что это напряжение, кто-то, что мощность, а кто-то считает, что идеологически надо делать упор только на ток. Каждый может дать цепочку формул или отдельную базовую формулу для подтверждения своей позиции. И уверен, что для подтверждения своей позиции, и Вы сможете привести весомые аргументы.
Моей задачей не является быть приверженцем одной из теорий и считать ее единственно верной. Моей задачей является поиск тех величин и выражений, которые дают четкий и внятный ответ для обычных потребителей и это закладывается в RAA. Потребителю важна не промежуточная величина (какую бы идеологию она не отражала), а конечная величина, которая дает четкий ответ на вопрос, который возникает при выборе наушников.
Надпись на коробке с чувствительностью к мощности ясного ответа не дает, требует логарифмических вычислений. Надпись с чувствительностью к напряжению дает предельно ясный ответ без вычислений. В данном случае я за то, что бы на коробках было указание чувствительности именно к напряжению, т.к. это более внятная цифра для конечного потребителя.
Когда наушники только появились, это были модели с подавляющим сопротивлением или 8 Ом для подключения к колоночному усилителю через делитель, или 600 Ом для подключению к колоночному усилителю напрямик. Усилители в то время в подавляющем большинстве были ламповые, недостатка в напряжении не было, ограничение было только по току. В литературе и стандартах закрепились те единицы измерения, которые были наиболее актуальными на тот момент. Sennheiser к примеру чувствительность для большинства своих современных моделей приводит к напряжению, а не мощности.
Показательным примером может служить любой график АЧХ. Он практически всегда строится к напряжению, и крайне редко к току, и никогда не строится к мощности!  А все потому, что наушники или АС подключенная к усилителю с низким выходным сопротивлением даст график кривой, соответствующий графику SPL к напряжению, а если мы подключим наушники или АС к усилителю с высоким выходным сопротивлением (токовому усилителю), то получим график кривой к АЧХ, построенной SPL к току.
А вот график кривой, соответствующий АЧХ построенной к мощности можно получить только при очень специфических условиях, практически не встречающихся в практике.
Возьмите любые арматурные наушники, и постройте график АЧХ выраженный к мощности, и такую линию вы не получите ни с одним усилителем, т.к. для получения такой АЧХ, нужна очень специфическая кривая выходного сопротивления усилителя.
В итоге, если перед нами есть график АЧХ, построенный к напряжению в абсолютных величинах, мы сразу видим чувствительность, выраженную к напряжению. Все предельно понятно. При стремлении все переводить в мощность, мы из данных, выраженных к напряжению, делаем сложное вычисление, получаем цифру и после даем с ней ознакомится потребителю. Потребитель же должен взять в руки калькулятор, сделать множество вычислений (попутно вспомнив математику и физику) и только после этого получить тот ответ, который можно было сразу увидеть, если бы чувствительность была бы выражена к напряжению.
Стремление к мощности приводит и существенному искажению ряда явлений. К примеру, довольно часто можно встретить устоявшуюся фразу, что для высокоомных наушников необходим мощный усилитель, и по этому к портативной технике необходимо подключать только низкоомные наушники, т.к. усилитель в портативной техники обладает малой мощностью. Смысл фразы – низкоомные наушники играют громко, а высокоомные наушники играют тихо. Вот только мощность то тут совершенно ни при чем! Для того, что бы обе модели DT 770 32 Ом и 600 Ом с одинаковой чувствительность в 96 дБ/мВт играли бы одинаково громко, им нужна одинаковая мощность. Но подключите эти наушники к портативному плееру, и тут же получите результат, что высокоомная модель играет тихо и ей надо «больше мощности», хотя на самом деле не хватает банально напряжения, а не мощности при хорошем запасе по току.
Мощность – это показатель напряжения и тока одновременно, итоговая величина нескольких параметров, но к сожалению в практических задачах требующая сразу ворох дополнительных данных, без которых является зачастую бесполезной цифрой.
В целом, для того, что построить графики мощности, напряжения и тока нужно знать несколько параметров, а с учетом того, что ряд величин спокойно пересчитывается друг в друга, это могут быть разные наборы.
Речь идет о таких графиках




Например
Уровень напряжения без нагрузки, внутреннее сопротивление усилителя и максимальный ток, который усилитель может выдать.
Можно ограничится максимальным значением мощности, частотой, на которой мощность максимальная и величиной внутреннего сопротивления.
Возможно (не проверял) достаточно будет двух значений мощностей на двух сопротивлениях.
В целом, каждый набор данных будет полезен для разных случаев – или получение данных из мануала, где обычно указывают мощность, или от прямого измерения, где фиксируется напряжение под нагрузкой и без. Из полученной практики измерения нескольких десяткой усилителей для наушников, мне ближе первый вариант, но в RAA постараюсь добавить генераторы кривых для разных случаев.
В любом случае, все что касается теоретических выкладок, должно проверятся на практике, что бы не было теорий, которые безупречны идеологически, но бесполезны практически.

Прошу прощения, ошибся в вводных данных . Повторяя расчеты получаем одинаковый результат (за исключением разниц вносимых внутренним сопротивлений усилителя, оно больше 1 дБ)

Итак, есть два варианта решения - первое, это определение чувствительности к напряжению и сравнению полученных цифр, и ваш вариант - это расчет звукового давления одной из моделей наушников и дальнейший расчет давлений у других наушников по сравнению с отдельно выбранной моделью.
В первом случае мы сравниваем чувствительность в чистом виде, а во втором звуковые давления в условиях для одной из выбранных моделей.
Обоими решениями можно воспользоваться, вопрос в другом, для быстрого и легкого сравнения, в каких единицах чувствительность наиболее предпочтительна для отображения на коробке? Сразу в дБ/В, где не требуется делать каких-либо вычислений или в дБ/мВт с последующими обязательными вычислениями?

Условие о цифровом регуляторе поставлено намерено, что бы перевести обсуждение из теоретического русла в практическое.

Что у нас есть в исходных данных? Есть сотовый телефон или обычный mp3 плеер. Это ЦАП + регулятор уровня + усилитель в одном флаконе. Допустим, ЦАП выдает 1 В при 0 dBFS.

Коэффициент усиления для усилителя при максимальной громкости регулятора равен 1 (для более простых расчетов). Если у усилителя нет ограничения по уровню выходного тока и внутреннее сопротивление колеблется от 0 до 10 Ом, то мы получаем следующую вилку
 


По напряжению, если сопротивление усилителя равно 0 Ом, то максимум он выдаст 1 В как для 32 Ом, так и для 250 Ом. Максимальный SPL для наушников А составит 114 дБ (т.к. 100 дБ/мВт при 32 Ом равно 115дБ/В), а для наушников Б составит 111 дБ (т.к. 105 дБ/мВт при 250 Ом равно 111 дБ/В). Разница в громкости составит 4 дБ в пользу наушников А.

Если максимальный коэффициент усиления окажется другим, то при любом его значении мы получим разницу в4 дБ, в любом случае наушники А обеспечат более громкое звучание.
Если внутреннее сопротивление будет равно 10 Ом, то при максимальном выходном уровне сигнала без нагрузки на выходе будет 1 В, при этом, под нагрузкой 32 Ом будет 0,8 В, а под 250 Ом – 1 В. Максимальный уровень SPL для наушников А будет 112 дБ, а для наушников Б -     111 дБ. Разница составит 1 дБ. С наушниками А в данной связке мы получим более громкий звук, независимо от коэф. усиления усилителя.

По вашим расчетам, разница в развиваемом давлении между наушниками А и Б составит 8 с изменением на 1 дБ, по моим – от 4 дБ с изменение на 3  дБ.

У нас разные результаты и остается определить, в какой вариант решения ошибочный?

В вашем варианте условие с цифровым регулятором принято избыточным, и мне показалось, что вы пошли в решении следующим путем (но как потом выяснилось, это не так, тем не менее я оставляю пример логики такого решения, т.к. это хороший пример)

Исключив регулятор громкости, мы оперируем только мощностью, где коэффициент усиления можно задать любой, и соответственно ограничение по мощности дает только уровень тока. Максимальный уровень мощности тогда равен 1 мВт на 32 Ом при уровне тока 55 мА и 0,17 В. Максимальный SPL в данном случае равен 100 дБ.

В случае с наушниками Б при максимальном уровне тока в 55 мА, напряжение на 250 Ом составит 1,3 В, что будет равно 114 дБ, или разнице в громкости в 14  в пользу наушников Б.

Такая разница будет действительна, если у усилителя нет ограничения по напряжению и есть возможность разобрать телефон или mp3 плеер и в разрыв между ЦАП и усилителем поставить предусилитель с возможностью задать любой коэф. усиления. В противном это случае решение задачи неверно из-за неверных допущений.

И это снова не согласуется в Вашим результатом в 8 дБ в пользу наушников А, что показывает, ход логики был другим.

Проверим пошагово Ваш путь решения.

По Вашей логике вы сперва находите разницу по отношению сопротивлений наушников как 250 Ом/32 Ом = 7,8 раз, равной в 17,8 дБ. Проверим верность такого вычисления.

У нас двое наушников с равной чувствительность в 100 дБ/мВт при сопротивлениях 32 и 250 Ом.  Если сопротивление нулевое, и на 32 Ом усилитель выдает 1 мВт, что является максимумом, то максимальное выходное напряжение у него 0,17 В. На 250 Ом у него так же напряжение ограничено 0.17 В, ток при нагрузке в 250 Ом составит 0,68 мА при мощности в 0.11 мВт. Считаем по калькулятору и получаем, что первые наушники развивают 99,5 дБ, вторые 90,7 при 170 мВ. Разница в 9 дБ. Далее Вы добавляете разницу в чувствительности, но вторые наушники при чувствительности в 105 дБ при 170 мВ разовьют 95,7 дБ (по калькулятору, проверьте!) и разница между наушниками А и Б (99,5 и 95,7) составит 4 дБ! Ровно столько же что и в моем решении.

Это хорошо показывает, как сложно оперировать чувствительностью, выраженной к мощности, логически можно легко придти к неверным вычислениям.